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破産確率
2010.11.18 Thursday 15:31
JUGEMテーマ:FX短期トレード(デイトレ・スイング)
下記の 破産確率とはある数学者が考案したものとのこと。システムの勝率とペイオフレシオで破産する確率を求めているけど。。。
バンのポジションサイジング本も破産確率について触れていた。ただし、破産確率だけではなく、目標達成率と合わせてシステムを評価している。最近、自分も使い出したSQN(SystemQualityNumber)が高ければ高い程、無茶なポジションサイジング手法でも目標達成率が高まり、破産確率も低くなるという結論に持っていっていた。まあ、バンが発見した評価方法を広めたい理由もあるのだろうけど。。。
破産確率と目標達成確率を見比べて興味深かったのは、破産確率が低いシステム(例えば2%)あっても、目標達成確率が(30%)であった場合、破産はしないけど、口座残高も増えていかないということになる。破産しないシステムだったら一見、良いシステムにみえるかもしれないけど、人間に与えられた時間は限られているので、目標を達成できないシステムは価値がないと思っている(そもそも詳細な目標を持ってトレードしている人自体少ないはず)。どうしてもお金を失いたくない人は定期預金に全額投入したほうかよっぽど賢いだろう。
何事にも当てはまるが、目標を達成するためには必ずリスクをとらなければならない。自分のとるリスクが大きければ大きいほど、劇的な結果として自分にかえってくる。でも失敗したい人間など存在しない。成功だけしていたいはず。この辺のバランスだろうな。
サッカー日本代表の岡ちゃん監督時代はなんか両極端だった。常に鬼プレスを仕掛けて惨敗ばかり繰り返していたW杯の前、それとは逆に自陣に引きこもる低リスクの守備戦術だったW杯本番。結局、守備戦術で結果を出せた岡ちゃんはすごいのだろうけど、バランスに欠けていたのは明らか。それでここにきてザッケローニ監督。彼の所信表明でバランスという言葉を口にしていた。経験値が高い人ほど、その大切さを理解しているのだろう。
トレードシステムでいうバランスは期待値と勝率、あとはドローダウンとポジションサイズだろうな。この絶妙なバランスの先に聖杯が待っているはず。待っててくれよ聖杯くん。


勝率
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
ペイオフレシオ 0.2 100% 100% 100% 100% 100% 100% 98% 72% 6%
0.4 100% 100% 100% 100% 100% 95% 59% 7% 0%
0.6 100% 100% 100% 100% 96% 64% 12% 0% 0%
0.8 100% 100% 100% 99% 78% 26% 1% 0% 0%
1 100% 100% 100% 93% 50% 7% 0% 0% 0%
1.2 100% 100% 99% 78% 26% 2% 0% 0% 0%
1.4 100% 100% 96% 60% 12% 0% 0% 0% 0%
1.6 100% 100% 90% 41% 5% 0% 0% 0% 0%
1.8 100% 100% 81% 27% 2% 0% 0% 0% 0%
2 100% 99% 70% 17% 1% 0% 0% 0% 0%
2.2 100% 98% 58% 10% 0% 0% 0% 0% 0%
2.4 100% 95% 46% 6% 0% 0% 0% 0% 0%
2.6 100% 92% 37% 4% 0% 0% 0% 0% 0%
2.8 100% 87% 29% 2% 0% 0% 0% 0% 0%
3 100% 81% 22% 2% 0% 0% 0% 0% 0%
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System Quality Number (SQN)
2010.08.20 Friday 19:13
トレンド分析は一時中断中。
先日、以前から読みたかった魔術師のポジションサイジング本をついに手に入れたのでそちらに熱意を傾けている。システムの評価について、興味深いことが触れられていた。
System Quarity Number (SQN)という評価方法だ。バンは様々な評価方法を挙げて、その中で1番有効なものとしてこのSQNをあげている。忘れないようにノート記したものを以下に抜粋。
システム1とシステム2のSQNの計算方法を例としてあげている。

システム2

このシステムを評価するのがSQNとなる。

式2

面白そうなので、やってみる価値はありそうだけど、いつになったら聖杯にたどり着けるのだろうか...
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カリブレーション?
2009.06.03 Wednesday 20:42
 「カリブレーション」ってなに??? これは初めて見た言葉。インターネットで調べたら、欧米の軍事など非常に高い精度が要求される産業において、製品が定められた基準に達しているかを測定するための方法とのこと。これをどのようにトレードにあてはめるのかというと、このカリブレーションという方法を用いて、あなたがどのくらいプランにしたがってトレードできるのかを測定することだ。エクセルで結構簡単に作れたので簡単に説明。

































まず、上の表は30回のトレードに対してそれぞれ5段階に自信度(自信あり="0.9"..... どちらに行くかわからない="0.5")を設定。そのうち15回勝利し、勝率は50%(0.5)になる。

続いて、ACLは"Average Confidence Level"の略で、エクセルの数式は以下の通り。
ACL=((B2*A2)+(B3*A3)+(B4*A4)+(B5*A5)+(B6*A6))/B7

Hit rateは全体の勝率を表していて、エクセル数式は以下の通り。
Hit rate=C7/B7

CB scoreは自信度の正確性が反映された数値で、エクセル数式は以下の通り。
CB score=(B2*(A2-D2)^2+B3*(A3-D3)^2+B4*(A4-D4)^2+B5*(A5-D5)^2+B6*(A6-D6)^2)/B7

その下に表示されている"Aceptable CB" "Good CB" "Excellent CB"は上記で算出されたCB scoreの採点用の数値。ちなみに順番としては「Acceptable CB<Good CB<Excellent CB」となる。数値は小さければ小さい程いいとのこと。エクセル数式は以下の通り。

Aceptable CB=(B8-0.5)^2
Good CB=(B8-0.502)^2
Excellent CB==(B8-0.506)^2

反対にACLの数値が低い場合、そのトレーダーはシステムを全く理解できていないことを表し、ACLが高ければ高いほど、CB scoreが意味のあるものとなってくる。

よく理解できていないが、ACLが高く、Excellent CBにより近くなるシステムを構築すればいいわけだ。このことは後で悩むことにしよう。

ちなみにグラフは、もし赤線が基準線である青線の下に位置する場合は、「自信過剰」その逆は「自信不足」という意味です。ACLとHit rateを引き算しその値が"0"以上であれば「自信過剰」、それ以下であれば「自信不足」ということになる。

よくわからなかったけど、とりあえずエクセルシートは完了したので、システム作成の時、たっぷり使わしてもらおーっと。今日も頑張った。
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95%信頼区間
2009.06.02 Tuesday 21:20
信頼区間とは、平均値を中心とする正規分布の5%より95%の範囲の値のこと。たとえば勝率40%のシステムは何度かトレードすると約4割のトレードで勝つことが予測できるが、この「約」の部分を付け加えた理由は、必ずしも40%ぴったりになるとは限らないからだ。そこには、ほとんどの場合、プラスかマイナスでの誤差が生じる。この誤差の部分が収まる範囲を「信頼区間」と呼んでいる。トレード回数と勝率を使って、システムの95%信頼区間をエクセルで簡単に求めることができた。数式は以下の通り:

上限: A3+1.96*SQRT(A3*(1-A3)/(B3-1))
下限: A3−1.96*SQRT(A3*(1-A3)/(B3-1))

A3=勝率(例:0.4)
B3=トレード数(例:100回)

上限結果=0.4965
下限結果=0.3035

この結果の意味は、この40%のシステムでトレードした場合、最終的な勝率は上記の上限・下限の間に収まるようになるとのこと。バンによると勝率が35%のシステムで、信頼区間の上限が0.4以下の場合は、ほとんどの場合失敗するようだ。

そのほか、もし50%以上の勝率があるシステムで信頼区間に収まらない場合は、相場の格言に従っていないことが考えられる。

「損は落とせ、さらば利益は大ならん。」

では格言をもう1つ、
「言うは易く行なうは難し。」

そうです、難しいんだよね。これが。明日もがんばろーっと。
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標準偏差
2009.06.01 Monday 22:07
 リスクを理解していない場合、それは非常に危険なものとなる。ではそのリスクをどのように理解できるのかが今日のレッスンだった。そのリスクを計測する方法の1つに標準偏差がある。
システムにもよるが、たいていのシステムは負けが続く期間が存在する。そのようなシステムであれが標準偏差は大変有益なリスク計測方法となる。
過去12か月のトレード口座の情報(前月の口座残高、引き出し/振込、損益、変化率)から標準偏差を算出する。図のとおり思ったよりも簡単にエクセルで作成できました。(変化率とSTDEV関数を使用して比較的簡単に算出可能)



この数値は0から100を超えるくらいの範囲で算出され、目安は次の通り。

「0.05」--------債券市場で9%のリターン
「3.18」--------株式市場で17.3%のリターン
「111.22」-----商品先物市場で4%のリターン(1年間で5回も口座を吹っ飛ばすことになるが)

アメリカの危険な商品先物のファンドのリスクレベルは9.07〜18.86とのことでした。

この標準偏差の素晴らしいところは、リスクの計測の中に資金管理も盛り込まれていることでした。
確かに、負けが続く場合にトレードをスローダウンさせるか、様子見にするか判断することができそう。

このコースがひと段落したら、検証をスタートする予定なので、その時に、このリスク測定を使わせてもらおう。あー明日も楽しい1日となりますように。

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